какие функции выполняло государство в древней руси? назвать первого правителя древнерусского государства? кратко

Вам именно первого правителя Руси?
Просто если считать, что во времена первого правителя Руси, Рюрика, страна так еще не называлась, то первым правителем, можно считать Олегом Вещим.