Помогите написать уравнение касательной.... Пояснения внутри.

Question

Помогите написать уравнение касательной к графику функции y=x(в квадрате) , проходящей через точку М (-1;0) и несовпадающей с осью Ox. Желательно с пояснением.

Надежда Франтова · Accepted Answer

касательная - прямая, следовательно ее уравнение y= kx+b 
Для нахождения k и b используем два условия: 
1- точка М принадлежит прямой, значит 0= k*(-1)+b 
2- k равно значению производной функции у в точке М 
т. е. k= 2*x=-2 
Подставляем k в 1 условие 0=2+b 
откуда b=-2 
Результат: y=-2x-2