Объясните вкратце, что такое производная? (Высшая математика) Ссылки на википедии и т. д не надо. Просто в двух словах.

Это скорость изменения какой-либо величины.
Например, ты идешь - меняется пройденное расстояние (увеличивается) . Скорость его изменения в данный момент времени - то есть производная от функции расстояния - это твоя скорость ходьбы в этот момент.

К примеру: производная расстояния по времени - скорость. Что это означает?
Построим график движения. По нему видим, что вначале мы идем медленно, затем, к примеру, быстрее. График идет вверх. Касательная к графику в начальный момент имеет небольшой наклон, дальше круче.
Тангенс угла касательной к графику - это производная в точке. Он пропорционален углу. Это будет конкретное число, к примеру. 2 и 4. т. к. вначале скорость была 2, а стала 4. (скорость это как раз производная пути.
А что означает: производная синуса - косинус. Если мы построим график синуса, с потом в каждой точке постоим касательные, то изменение "тангенсов" этих углов будет изменяться "по закону косинуса"
Производная от 3х равна 3... Зх - это прямая. Касательная всегда одна и та же, угол наклона не меняется. Производная всегда равна 3.