MS
Merym Sarybaeva
Найти минимальное расстояние между графиком и точкой
Найти минимальное расстояние между графиком y=1-2x^2 и точкой (1;3/4)
Найти минимальное расстояние между графиком y=1-2x^2 и точкой (1;3/4)
Графиком будет множество точек плоскости М (х ; 1 - 2х^2). Квадрат расстояния от точки
(1;3/4) до точки графика М (х ; 1 - 2х^2): R^2(х) = (x-1)^2 + (1 - 2x^2 - 3/4)^2=4x^4 + 2x + 17/16
эта функция имеет при х=-1/2 абсолютный минимум.
R^2(-1/2)=5/16. Ответ: 5^(1/2)/4.
ответ: 0.559