http://s019.radikal.ru/i603/1709/ac/95703547a28c.jpg вчера с дочкой ходили на открытый урок подготовки к ЕГЭ.Вопрос олимпиады по математике, который освобождает вас от сдачи внутренних экзаменов в институте: 8 яблок одинакового размера, но одно меньше весом. В два захода взвешивания на весах(см.картинку), найти яблоко с меньшим весом. Как вам? Попробуйте решить.

Question

Василий Стеклов · Accepted Answer

Взвешиваете на весах по три яблоки. Два оставляете. Будут два варианта. Первое - весы в равновесии, в этом случае во второе взвешивание кладете отложенные яблоки. По весам определите более легкое яблоко. Второй вариант: одна тройка яблок легче. Из трех яблок одно отложите в сторону, взвешиваете любые два. Если весы в равновесии - то отложенное яблоко и есть легкое. Нарушение равновесия так же выявляет легкое яблоко. Итого - два взвешивания и яблоко определено.

Алексей Груздев · Answer

Взвешиваем сначала 6 яблок . Если весы сохраняют равновесие , то вторым взвешиванием определяем наилегчайшее яблоко из 2-х оставшихся . Если в процессе взвешивания 6 яблок весы наклонились в одну из сторон , то на этой чаше лёгких яблок нет . Убираем их в сторону . Остаётся 3 яблока , Взвешиваем любые 2 из них . Если весы уравновешены , то лёгкое яблоко у нас осталось невзвешенным , а если весы перетянули в одну из сторон , то лёгкое яблоко на другой чаше весов .

Шредер Брошураторович · Answer

Сначала взвесить по 3 яблока на каждой стороне весов в первом заходе,если весы будут равны,то вторым заходом взвешиваем два оставшихся яблока,а если не будут равны,то снимаем 3 яблока с меньшим весом и из них взвешиваем два,если они будут по весу снова равны,то оставшееся яблоко и будет тем самым лёгким,а если не будут по весу равны,то то которое на весах окажется легче и будет искомым яблоком.

Вадим Сперанский · Answer

Берём по три яблока на чашу. Тут два исхода: 1) одну чашу перевесит и это значит что в одной из троек наше искомое яблоко. 2) чаши уравновешены и значит искомое яблоко это одно из двух оставшихся. Идём по исходу 1) из более лёгкой тройки берём наугад два яблока. Имеем два исхода : 1.1) чашу перевесило и более лёгкое яблоко это искомое 1.2) чаши уравновешены и значит не измеряемая это искомое яблоко .

Тигр Очень Ласковый. · Answer

Кладем по 3 яблока и взвешиваем. Если все одинаковые , то весы уравновешиваются и мы оставляем их в сторону и взвешиваем 2 остальных, из которых одно непременно будет легче. Если при первом взвесе одна чаша перевесила вторую, то в другой есть то самое легкое яблоко. Вторым взвешиваем определяем , которое из них легкое. Если одинаковые, то больше нам взвешивать не надо- третье и будет легкое.

Дмитрий Крюков · Answer

Сначала кладём по три яблока на каждую чашу весов. Если вес равный, то вторым заходом выясняем какое из двух оставшихся яблок искомое. Если какая-то кучка из трёх яблок легче, то вторым заходом кладём на весы два яблока из этой кучки. В случае, если чаши весов не уравновешены, очевидно где искомое яблоко. Если уравновешены - искомое яблоко - третье))))))))

Валентина Мезрина · Answer

Делим яблоки на 3 кучи, в которых 3,3и 2яблока. Кладем на обе чаши весов по 3 штуки. Если весы в равновесии, то кладем оставшиеся 2 на разные чаши. Ответ найден. Если одна куча из 3 перетягивает, то кладем на чаши весов по яблоку из легкой тройки, Если чаши в равновесии, то легкое яблоко осталось от легкой тройки. Если не в равновесии то ответ сразу виден.

Анатолий · Answer

Кладёшь на весы по 3 яблока в каждую тарелку. Если вес одинаковый - уберите эти яблоки и взвесьте оставшиеся (одно из них будет легче). Если при первом взвешивании одна тарелка легче - ищите ьолее лёгкое яблоко среди этих трёх: 2 яблока - на тарелку: если они имеют одинаковый вес, значит, третье яблоко - самое лёгкое... Разве это сложно? )))

Глеб Олегович · Answer

1) Положит на обе чаши весов по 3 яблока, если он равны по весу, значит легкое из оставшихся двух, которое находим вторым взвешиванием. Если все же перевес, тогда оно среди тех трех что оказались легче. 2) Кладем 2 из них на разные чаши весов и смотрим результат, если они равны то правильный ответ оставшееся из этих трех.

Игорь · Answer

1)Взвешиваем три на три два остаются. Если весы в равновесии, значит второй раз выясняем какое из двух легче. 2) Если чаша из трех яблок легче - среди них находится искомый. Кладем по одному яблоку на весы третий на стол. Весы дадут либо равновесие либо покажут легкий. При равновесии искомый яблок на столе.

Андрей Науменко · Answer

делим восемь яблок на группы 3/3/2. Взвешиваем "тройки". Если весы в равновесии, то яблоко среди "двойки", если какая-то чаша перевешивает, то из более "лёгкой" "тройки" берём два и взвешиваем. Весы в равновесии - "лёгкое" яблоко осталось. Весы не в равновесии - ответ очевиден.

Дмитрий Самойленко · Answer

Интересная задача. Не совсем понял как решать., если честно. Смущает, что в 2 захода. В первый заход положить на чаши по 4 яблока, во второй те, что легче разложить по 2 в разные. Так находим 2 яблока, которые легче остальных. Нужно еще одно взвешивание. Может быть на глаз? ))

Упс · Answer

берем 6 взвешиваем по три. если равны - то меньшее в оставшихся двух, взвешиваем - бинго. если по три когда взвешивали - перевесило, то берем три меньших и выбираем любые два взвешиваем. если равны то меньшее третье. если перевесило - то бинго. Изи

Mass. Тerr · Answer

Сначала на каждую чашу по три яблока. Если вес одинаковый, то лёгкое из оставшихся двух, и взвешиваем их. Если разный, то взвешиваем два яблока с той чаши, что легче. Если вес одинаковый, то лёгкое яблоко -третье. Если разный, то ответ готов.

Юрий Юрченко · Answer

Нужно оставить на чашках по три и отложить два. Если по три одинаковы, то сравнение двух оставшихся даст решение. Если при взвешивании по три одна часть перетянет, то из трех всегда можно найти нужную одним (вторым) сравнением.

Роман · Answer

взвесить по три яблока. если вес одинаковый, значит легкое среди двух оставшихся. если легкое оказалось в тройке, значит взвешиваем любые два яблока из этой тройки. если вес равный, то легкое яблоко единственное оставшееся)

Андрей Кимлюк · Answer

Элементарно. Взвешиваем 3 и 3. Потом либо два из оставшихся, если весы показали равный вес. Ну и их трех легких тоже взвешиваем по одному. Если равный вес, то осталось легкое яблоко, а если укажет на легкое, то оно...

ᵘˢᵉʳ Σε Γαμήσω Όλους ʳᵘˢ · Answer

Сначала на одну чащу три яблока и на другую тоже три. Если весы покажут равный вес, то два оставшихся, если нет, то из тех трех, где меньше, взвесить два, если равно, то третье яблоко то самое, если нет, то покажет.

Рарити · Answer

1. Поделить яблоки на 2 кучки по 4 и взвесить. В кучке, которая меньше весом, и будет то яблоко.
2. Затем взвешиваем яблоки по 2. И опять пара с меньшим весом- та, где яблоко. И нужно 3 взвешивание...

Сергей Ольшевский · Answer

Легко! 3 и 3 далее всё логично вычисляется.... если ровно -то соответственно взвешиваем оставшиеся 2. Если 3 перевесели 3 -то тут тоже всё ясно =) могу в ответ другую прислать...

Тот, Которого Раньше Звали . . . · Answer

Главное, не ошибитесь с выбором предметов, не вздумайте сдавать то, что Вам кажется ерундой . . . Проколитесь 100%. Хотя . . . я ведь не знаю уровень Вашей подготовки . . .

Александр Сенин · Answer

1. вешаем по 4...выбираем легкую 4
2. легкую 4 делим пополам и вешаем по 2..выбираем легкую двойку
3.из легкой двойки по яблоку на весы..там сразу ясно, какое легче

Василий Стеклов · Answer

Приветик! Вынужден Вас "озадачить" - Вашу задачу моя внучка решила примерно минут за семь - 6 класс, примерно за столько же упавился и сын (37 годиков).

Елена Геннадьевна Маркина · Answer

Нужно на одну сторону положить 4 яблока и на другую 4. Где меньше получиться еще раз разделить по два. В оставшихся 2 определить меньший.

Артур Недбайло · Answer

По моему это задача из книги Перельмана "Занимательная математика" 1950 года издания Рекомендована для школьников младших классов !