Как найти обратный процент от числа?

когда НДС был 20%, все сумму делили на 6 и получали НДС.

Когда НДС стал 18% - все стали в тупик - на что теперь делить надо...
18/118 !

Теперь НДС опять 20% - опять на 6 делить можно... только непонятно почему...
все 5 класс прогуляли...

рассказываю:
Х - исходная величина,
р - относительный прирост (т. е. в твоем случае "процент " (10% в примере)
d - это прирост в абсолютных величинах (в данном случае в рублях).
d = Х*р
Х' - величина, увеличенная на "процент:" (в смысле итоговая величина)
Х' = Х + d = Х + Х*р = Х (1 + р)

"Обратный процент" р' - это прирост относительно итоговой величины:

р' = d / Х'

Распишем:

р' = d / Х' = d / (Х + d ) = Х*р / (Х + Х*р) = (Х*р) / (Х ( 1 + р)) = р / (1 + р)

В итоге:
р' = р / (1 + р)

Твой случай:
р = 10% = 0,1
р' = 0,1 / (1 + 0,1) = 0,1 / 1,1 = 10% / 110% = 0,090909… = 9,1%

Проверим на твоих цифрах «в лоб»
(поделим прирост в рублях на итоговую сумму в рублях)
р' = 20 руб /220 руб = 0,090909… = 9,1% - сошлось…

Теперь фокус про НДС 20%

В этом случае
р' = 20% / (1 + 20%) = 0,2/ (1 + 0,2 ) = 0,2 / 1,2 = 20%/120% = 1/6
Умножить на одну шестую – это всё равно что поделить на 6

для НДСа твой искомый «обратный процент» называется «расчетная ставка»,
Для НДС 20% «расчетная ставка» 20/120,
Для НДС 18% «расчетная ставка» 18/118,
Для НДС 10% «расчетная ставка» 10/110

Я почему тут пишу про НДС – тут как раз суть твоего примера.

Когда я пишу с процентами, я исхожу из того, что процент – это одна сотая,
Поэтому:
1% = 0,01
10% = 0,1
20% = 0,2
100% = 1

Х=Сумма*100/(100+Процент)

Мда. Почему мне становится реально больно когда я такое читаю

110%=220
1% = 220/110=2
100% = 2*100 =200