чем отличаются понятия "казачье войско" и "войско"?

Организацией и способом управления.
Войско -
армия или крупная часть армии - Русы усилили своё войско болгарами, которые были недовольны господством Византии.
перен. подчинённые; группа людей любой численности по отношению к своему предводителю - — Имейте в виду, — сказал Остап, строго оглядывая своё войско, — мародёрства не допущу. Илья Ильф, Евгений Петров, «Золотой телёнок»
мн. ч. вооружённые силы или отдельный вид вооружённых сил - После пятидневных ожесточённых боёв советские войска освободили Вильнюс. - Войска НАТО. - Командующий сухопутными войсками.

Казачье войско -
Во главе казачьих войск стояли войсковые атаманы, в старину ежегодно избираемые войсковым кругом. В помощь им избирались войсковые есаулы. На время похода избирались походные атаманы и есаулы. Права вмешиваться во внутренние дела станиц войсковые круги и атаманы не имели, не было и общевойскового гражданства.
По старинным актам известны круги валовые, войсковые и полковые. Круги решали все общественные дела и при полной независимости и демократизме казачьих обществ были собранием полноправных членов представителей народа.
Низшим кругом был полковой, впоследствии станичный или хуторской. С увеличением населения в казачьих станицах на станичные сборы стали избирать делегатов от определенного числа дворов.
Высшим считался круг валовой, куда собирались представители всего казачества. Он решал особо важные вопросы и был неправомочен, если хотя бы один представитель или отряд находился в отлучке и не голосовал.
Войско Донское с древнейших времен управлялось Войсковым Кругом, в котором принимали участие все военнообязанные казаки. В Войсковом Кругу решались дела, касающиеся только всего Войска, как то: выборы войскового атамана, есаулов, войскового писаря или дьяка, духовенства войскового собора (!!!), прием в казаки иноверцев или беглых крестьян, объявлялись походы, делили добычу, принимали царских послов и царское жалование, рассматривали преступления против войска в целом.
Права участия в Круге не имели лишь провинившиеся казаки (пенные) , навлекшие на себя за провинности немилость всего войска. Казаки лишних слов не любили (известны поговорки «от лишних слов слабеют руки» и «кто развязал язык - тот вложил саблю в ножны») , и дела в Кругу решались скоро и справедливо. Дела решались на основании старого казачьего права большинством голосов. Проводили Круги на площади (майдане) . Все участники его, образовав из себя круг, стояли на ногах, сняв шапки в знак почтения к месту и важности дела. Все присутствовавшие были равны независимо от богатства или занимаемых должностей на царской службе. Круги иногда проходили шумно и буйно, нередко дело доходило до сабель.
Власть возглавлял станичный атаман, избираемый на год, впоследствии – на три года. Атаману избирали помощников — есаула и судей, в старину именовавшихся «подписными стариками» . Атаман и есаул не играли никакой роли в управлении данной общины, а были лишь простыми исполнителями решений Круга. Ничего по собственному произволу они предпринять не могли, иначе рисковали с позором лишиться своего достоинства, а иногда и жизни.
Полностью