Если в автогражданку вписан кто-то третий...

По ОСАГО
управлять ТС при наличии на то законных оснований
( доверенность, по найму, аренда, в присутствии и согласии собственника и проч )

Участвовать в оформлении ДТП с обязательным вызовом гайцев.

Ни получать выплаты, ни вносить изменения в полис
без соотв доверки права нет.

в пределах доверености собственника (что есть в доверенности, то и имеет, может даже только просто управлять и всё)

водить и представлять владельца в суде при ДТП

нет! только на получение страховой суммы при дтп.

только управлять ТС и при наличии доверенности от собственника

Никаких прав на машину он не имеет.
Он имеет право водить эту машину (по доверенности, или нет - как получится) .
Но в этом случае, если наступит страховой случай, страховая компания выплатит возмещение ущерба.
Если же он не вписан - ущерб не возмещается. А при проверке документов ГИБДД еще и штраф полагается.

Для Собственника ТС права согласно ГК. Для иных лиц согласно: Договора аренды, Распоряжения Органов, Доверенности Собственника и т. д. Доверенности в формате документа, кроме "нотариальной" в правовом поле - НЕТ! Лица допущенные к управлению ТС с согласия Собственника (достаточно устного согласия) имеют право только на управление.. . Изменения в Полис ОСАГО имеют право вносить только Страхователь, Собственник и лица с Доверенностью.

Садиться за руль этой машины,
....в присутствии хозяина

право передвижения!

по логике-никаких. Т. к. собственник прописывается ВПТС, право управления данным т/с только на основании доверенности. Право распоряжаться т/с только в рамках нотариально заверенной ген. доверенности. Причем, как я думаю, получать страховое возмещение при ДТП, в случае управления т/с не собственника имеет право только владелец. Или, опять же, на основании доверенности. Ведь ущерб был приненсен не конкретному гражданину, а т/с.
Интересно, а у меня все страховки-мультидрайв, что теперь, все подряд имеют что-то на мои машины?

Право у него управлять автомобилем+должна быть рукописная доверенность. Если же дело касается выплаты, то по КАСКО должна быть генеральная доверенность, в которой указано, что этот человек имеет право представлять интересы собственника в страховой.

право управления

посмотрите доверенность, там указаны права третьего лица.. .