Можно ли написать крутую программу использую только базовые элементы?

Можно. Язык лишь инструмент. Если ты можешь обойтись базовым набором инструментов в реализации своего проекта - то ничего в этом плохого нет.

Все что угодно. Потому что в программировании кроме ветвлений и циклов вообще ничего нет.
Проблема только в том, что по пути ты вынужден будешь изобрести чертову уйму велосипедов. Что займет соответствующее время.

Можно. Можно, но это вопрос типа - можно ли дойти пешком из Москвы до Владивостока. Никому в здравом уме не нужно.

Это базовые элементы чистого Си, а в C++ еще есть библиотека STL, а массивы в C++ напротив почти не нужны.

И вот с помощью STL уже можно написать какой-то компонент какого-то крутого проекта.

Если же добавить сюда Boost (который называют "второй стандартной библиотекой"), то можно и целиком проект написать. Все остальное сам допишешь. Правда, там не будет GUI, но это может быть высоконагруженный Web-сервис или блокчейн, к примеру, а там GUI и не нужен.

Еще одно направление - микроконтроллеры - там и STL не нужна, но нужно знание системного API, которое там намного меньше по объему чем API на компах, но его сложнее изучить.

В ОС BSD, SOLARIS, MACOS, LINUX, ANDROID все API написано на стандартном Си, в том числе для графики.
Поэтому на стандартном Си в этих ОС можно написать любую программу.
Для графических программ придётся просто добавить дополнительные заголовочные файлы.

в C++ нет, а в других языках, пожалуйста

если писать на майндфаке, то достаточно знать только 3 оператора

чем проще -тем гениальнее