В ответе функции появляется е хотя его в формуле нет

Это экспоненциальная запись. https://ru.wikipedia.org/wiki/Экспоненциальная_запись#Экспоненциальная_запись_числа_в_компьютере

'e' в записи числа означает "на 10 в степени". Т. е.
4.1e7 в программировании - это в точности тоже самое, что:
4,1∙10⁷ на уроках математики и физики.

Такой формат записи вещественных чисел возник в программировании ещё в 1950-е годы и с тех пор является общепринятым в языках программирования.

Это экспоненциальная форма представления вещественного числа.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Экспоненциальная_запись

Вроде бы можно прописать fixed, чтобы выводилась "по-нормальному"
cout << fixed << ...;

(◔‿◔) Х-м-мм, а почему бы было не вот так вот всё написàть?
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std; int main()
{ double a, b, c, h, x, xx, y, p, s; int k, n; for (;;)
{ cout << "a b h n » "; cin >> a >> b >> h >> n;
for (x = a; x <= b; x += h) { xx = x * x; p = s = 1.;
for (k = 1; k <= n; k++) { c = 2. * k;
p *= xx / (c * (c - 1.)); s += p; } y = cosh(x);
printf("%3.1f »%19.16f%19.16f%12.4e\n", x, y, s,
fabs(y - s)); } } }
А то бред ведь какой-то напи́сан! Кто ж так вычисляет гиперболический косинус, то есть функцию cosh(x) из библиотеки cmath ?
ʘ‿ʘ