Где хранить большой массив данных?

Да уж...

В общем так, большие куски данных нужно выделять из кучи, для этого в С есть malloc и free а в C++ -new и delete.

Если хочется именно двумерный массив, то можно завести переменную типа указатель на указатель для строк и проинициализировать ее указателями на выделенные строки.

Есть другой путь: выделяем просто кусок памяти, равный длина*ширина а потом для доступа к ячейке с координатами x,y вычисляем смещение по формуле
offset = размер_ряда * y + x

Можно совместить эти два подхода, чтобы меньше фрагментировать кучу.

Он тебе просто намекает, что твои массивы не помещаются в стеке (по-видимому, ты пытаешься передать статические массивы в некую функцию по значению).
Размер стека можно увеличить при компиляции, но в данном случае это тупой подход - гонять массивы через стек. Передавай массивы по ссылке либо используй динамические массивы.

храни в файле. все данные по работе с файлом буферизируются.. если твои данные будут фиксированные, то рассчитать смещение к нужной записи будет не сложно, либо посмотри в сторону sqlite3

Используй ОЗУ, создавай динамический массив

>большой массив данных: 2 двумерных массива на 1000 строк и 10 столбцов.
Это не большой

>быстрой памяти
что вы подразумеваете под "быстрой памятью" с учетом всего сказанного?

>функция использует 20500 байт в стеке: значение превышает 16384 и программа вылетает
размер пользовательского стека в современных компиляторах около мегабайта по дефолту. Вы там на досовском программируете что-ли или ухитрились стек ядра на вызовах переполнить?

>А где тогда хранить эти массивы?
в куче. Открываете учебник и читаете, как инициализировать и использовать двумерные массивы.