Радиоэлектроинка. Существует ли такая деталь возвращающая значение avr...

Самое простое и дешевое - круглый переменный резистор.
Микроконтроллер вполне сможет мерять его сопротивление и тем самым определять угол.
Точности резисторов должно хватать, тем более они есть на самые разные номиналы и можно подобрать.
При этом нужно брать резистор с линейной характеристикой, чтобы микроконтроллеру не пришлось еще и считать логарифм.

Но, правда, любой нормальный станкостроитель, сразу заметит подвох. Проблема в том, что такой резистор невозможно закрепить жестко, без люфтов.
Ладно поворотный шток, но вот к креплению корпуса - очень большие вопросы.
Одной гайкой закрепить что-либо жестко - нереально. Там есть выступ, но и этого мало, чтобы люфта прям совсем-совсем не было, и не разбалтывалось.
А крепление резистора к плате вызывает большие вопросы (ведь ножки в принципе гнутся), далеко не любой резистор подходит.
Резистор на фото справа - лучше, чем на фото слева. Два слоя с ножками дают больше жесткости.
Но изготавливать плату, соблюдать при этом размеры и жесткость - все-таки геморрой. Да и при значительном усилии все это все равно может разбалтываться.

Ну и измерение сопротивления все-таки не всегда удобно для контроллера.
Поэтому, возможно, лучше применить енкодер - тоже подобная деталь, но электронная, и она бывает с более нормальным и жестким исполнением, чем переменные резисторы.
И трение в промышленных енкодерах наверняка берется в расчет, тогда как в резисторе нет ни подшипников, ни втулок, он менее износоустойчив...

Пишут «Потенциометр в подвижное колено.», ну тогда добавить и измеритель емкости как в переменном конденсаторе :)

Потенциометр в подвижное колено. Чем больше отклонение, тем выше сопротивление, осталось только вывести коэф. изменения сопротивления в соответствии с фактическим углом отклонения

два модуля гироскопа. А как это программно написать другой вопрос