Писать код функции S(x) вычисления сумму ряда с заданной точностей

Различие в поведении при том или ином способе вычисления ряда заключается только в проверке условия окончания этого вычисления. Именно условие окончания и надо выносить в функцию, а не быдлокодить повторение логики.

 import math



cos = [math.cos(k * math.pi / 4) for k in range(8)]



def sumUntil(x, stop):

    s, a, k = 1, 1, 0

    m = cos[k % 8] * a

    while not stop(k, m):

        k += 1

        a *= x / k

        m = cos[k % 8] * a

        s += m

    return s



x, inp = map(float, input("Введите через пробел x и точность ε < 1 или кол-во членов ряда n >= 1: ").split())

if inp = int(inp)) if inp >= 1 else (lambda k, m: k % 4 != 2 and abs(m)

Функция S(x) для вычисления суммы ряда с заданной точностью может быть реализована с помощью двух отдельных функций S(x, N) и S(x, eps). При вычислении значения функции необходимо проверить область допустимых значений аргументов (не допускать деление на нуль и выход за пределы точности вычисления). Ниже приведен пример кода функции S(x):

def S(x, N=None, eps=None): if N is None and eps is None: return None if N is not None and eps is not None: return None if N is not None: # Реализация функции S(x, N) elif eps is not None: # Реализация функции S(x, eps) else: return None