C/C++

Помогите разобраться с кодом. На основании чего происходит приоритет перемножения матриц

 string result(vector& s, int k1, int k2); 

 

int main() 

{ 

	SetConsoleCP(1251); 

	SetConsoleOutputCP(1251); 

	int num; 

	cout  num; 

 

	vector  matrix(num, vector (2, 0)); // двумерный вектор num со строками и двумя столбцами, используемый для хранения количества строк и столбцов каждой матрицы 

	cout  matrix[i][j]; 

		} 

	} 

 

	vector  m(num, vector (num, INT_MAX)); // m [i] [j] записывает оптимальное решение проблемы, и каждый элемент инициализируется значением INT_MAX !!! 

	vector  s(num, vector (num, -1)); // s [i] [j] оптимальное решение проблемы с возвратом → записываем позицию разделения k 

 

	// Когда i = j, m [i] [j] = 0 

	for (int i = 0; i < num; ++i) 

	{ 

		m[i][i] = 0; 

	} 

 

	// Снизу вверх по диагонали 

	for (int i = 1; i < num; ++i) // Контроль количества обходов по диагонали √ 

	{ 

		for (int j = 0; j < num - i; ++j) // Контроль количества элементов на каждой диагонали √ 

		{ 

			int temp = i + j; 

			for (int k = j; k < temp; ++k) 

			{ 

				//m[j][temp] = min(m[j][k] + m[k + 1][temp] + (matrix[j][0] * matrix[k][1] * matrix[temp][1]), m[j][temp]); 

				if (m[j][k] + m[k + 1][temp] + (matrix[j][0] * matrix[k][1] * matrix[temp][1]) < m[j][temp]) 

				{ 

					m[j][temp] = m[j][k] + m[k + 1][temp] + (matrix[j][0] * matrix[k][1] * matrix[temp][1]); 

					s[j][temp] = k; 

				} 

			} 

		} 

	} 

 

	// Вывод оптимального решения 

	cout
Андрей Вышиский
Андрей Вышиский
60
Ответ GPT-4:
Данный код решает задачу о нахождении минимального времени умножения матриц. Для этого используется алгоритм динамического программирования.

Приоритет перемножения матриц определяется так: умножение двух матриц A и B возможно, если число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B. Таким образом, если имеется несколько матриц, то при их последовательном перемножении наиболее выгодным будет сначала умножать те матрицы, у которых число столбцов меньше, а затем те, у которых число строк меньше.

Алгоритм динамического программирования, реализованный в коде, состоит из следующих шагов:

1. Инициализация диагональных элементов матрицы m нулями (так как умножение одной матрицы не требует времени).

2. Для каждой возможной пары i и j (i<j) вычисляем оптимальное время умножения матриц от i до j. Для этого перебираем все возможные значения k (i<=k<j), которые разделяют последовательность матриц на две части: от i до k и от k+1 до j. Вычисляем время умножения этих двух частей и суммируем с произведением размерностей матриц от i до k и от k+1 до j. Выбираем минимальное значение этой суммы и записываем его в m[i][j].

3. В матрице s[i][j] записываем позицию k, при которой достигается минимальное время умножения.

4. По матрице s восстанавливаем оптимальную последовательность умножения матриц.

Таким образом, приоритет перемножения матриц определяется размерностями матриц и выбирается таким образом, чтобы минимизировать время умножения.
Калкай Токаев
Калкай Токаев
8 642
Лучший ответ
ого сколько тут допакков.и все у вас
СН
Сергей Ненашев
15 423
Данный код решает задачу о нахождении минимального количества операций умножения матриц, необходимых для вычисления произведения заданного набора матриц, а также выводит последовательность умножений, которая приводит к этому результату.

Основная идея заключается в использовании динамического программирования. Матрицы располагаются в виде вектора, содержащего двумерные векторы, каждый из которых описывает матрицу размерности i-на- j. Для нахождения минимального количества операций умножения матриц используется два двумерных вектора m и s.

Вектор m[i][j] хранит минимальное количество операций умножения, необходимых для вычисления произведения всех матриц от i до j. Вектор s[i][j] содержит позицию разделения k, при которой достигается минимальное количество операций умножения для решения задачи.

Для нахождения минимального количества операций умножения между матрицами используется формула m[j][temp] = min(m[j][k] + m[k + 1][temp] + (matrix[j][0] * matrix[k][1] * matrix[temp][1]), m[j][temp]). Здесь k - это позиция разделения, а matrix[j][0] * matrix[k][1] * matrix[temp][1] - количество операций, необходимых для умножения двух матриц размерности matrix[j][0] на matrix[k][1] и matrix[k][0] на matrix[temp][1].

Для вывода последовательности умножений используется функция result(s, k1, k2), которая рекурсивно обходит вектор s, начиная с позиции k1 и заканчивая позицией k2. Если k1 равен k2, то возвращается название матрицы. В противном случае происходит разделение на две подзадачи, которые решаются рекурсивно, а затем объединяются с помощью символов умножения и скобок.

Функция min(int x, int y) не используется в данной программе и закомментирована.
Серега 93
Серега 93
1 606

Похожие вопросы