Стоит ли покупать мотоцикл в 13 лет (скоро 14) ?

Купить, конечно, можно. Покупай, твоё дело....
Только накуй покупать, если ездить нельзя? В сервант поставить и пыль с него вытирать до 16 лет??? Так, пля, через 3 года ты сам-лично скажешь, что На куй мне эта развалюха? Он старый, хлам! Современный мот в два раза дешевле и в два раза резвее!!! Сам покупку выкинешь на свалку... При этом скоро через пару лет забудешь, что именно сейчас этот мот для тебя - идеал!

Питбайк и тренироваться на закрытой трассе, карьер какой нить. Попрыгать там понятно

Конечно имеет (!)... до первой остановки инспектором ГИБДД.
Далее штраф родителям от 5 до 15 тр, а также собственнику мотоцикла на 30 тр... )

И не пожил даже ещё

Тут есть один non sanabilis, так вот он бы тебе написал:
-"без прав, твой потолок велосипед"

Только за свои, кровно заработанные деньги.

шлем и мозги не забудь купить

Не торопись, успеешь еще даже мастером стать. Важнее быть целым и не иметь проблем с законом. Базовые навыки точно так же ставятся на мопеде с хорошим инструктором, лучше найди такого и отдай ему деньги за свой быстрый прогресс в обучении и за безопасную езду. Многим кроссовикам не мешало бы вернуться чуть назад и повторить (освоить) базовые навыки. Так что не торопись с рекордами и эффектностью, ты себе еще пригодишься)))

Ну такое, мне кажется, что близким не очень будет скорбить по пятнадцатилетнему дитя