Оливия Хасси родилась 17 апреля 1951 г. в г. Буэнос-Айрес. Отец — Андреас Осуна — был оперным певцом и выступал под псевдонимом Исвальдо Рибо. Когда Оливии исполнилось два, родители развелись, и через пять лет мать забрала её и её младшего брата в Лондон. Там Оливия, взяв фамилию матери, начала посещать театральную школу. Первую телевизионную роль получила в тринадцать лет, а вскоре сыграла Джульетту в фильме итальянского режиссера Франко Дзефирелли, за которую получила «Золотой глобус» .
Оливия переехала в Лос-Анджелес и в 1971 г. вышла замуж за актера Дина Пола Мартина. Родившийся у них сын Александр также стал актером. В 1973 г. она снялась в «Потерянном горизонте» , в 1978 г. в фильме «Смерть на Ниле» . В 1977 г. сыграла Деву Марию в телепроэкте Дзефирелли «Иисус из Назарета» . С Мартином Хасси разошлась в 1978 г. и спустя два года вступила в брак с японским певцом Акирой Фьюзом, от которого родила в 1983 г. сына Макса. Сыграла в экранизации книги Папы Римского Иоанна Павла II «Магазин ювелира» в 1988 г. В начале девяностых вновь вышла замуж, за Дэвида Исли, и родила дочь Индию Джой.
