Как определяют, кому давать премию за лучший монтаж?

Отснятый материал никто, конечно, не отсматривает. Это немыслимая работа, да и к моменту фестиваля его уже просто может не быть в наличии. Монтаж оценивают по точности последовательности кадров (насколько он отражает суть мизансцены, ее психологическое напряжение), по атмосфере - сохраняют ли разные сцены общий тон картины, не выбиваются ли из него, Оценивают затянутость эпизодов или наоборот излишнюю стремительность - нет ли потери смысла сцены. В общем параметров достаточно много.

Этого же явно никто не делает. Или я неправильно понимаю?
Всё понарошку. Кроме денег.

Я не спец, и никогда не интересовалась, но могу предположить, что по таким пунктам: качество данного отрезка. Сложность. Уровень работы в трудных программах. Срок (как быстро сделали)

Нет, весь отснятый материал никто не смотрит, смотрят только конечный продукт (монтаж - это ведь конечный результат, считай, вторая жизнь для фильма; существует миллион случаев, когда посредственный сценарий спасал шедевральный монтаж).
На самом деле, эту премию дают не абы какие люди, а сами профессиональные монтажеры, так как гениальный монтаж смогут увидеть только они. Никто больше не уловит детали, тонкости, сложности, кроме них, поэтому нам, простым обывателям, вообще сложно об этом судить.
Параметров там, конечно, миллион, надо сидеть изучать.
Пример: Оскар 2016 за лучший монтаж фильму "Безумный Макс: Дорога ярости". Фильм быстрый, с погонями, драками, но, тем не менее, зритель улавливает суть происходящего, не теряется, когда происходит склейка во время боевой сцены. Не помню, как называется этот прием, но суть в том, что персонаж, например, замахивается ножом, и после склейки, с другой камеры и ракурса, совершает то же действие ножом: нет дерганого, рваного монтажа. "Безумный Макс" сложен этим, снять его было невероятно тяжело, монтажеры и операторы проделали огромную работу, которую понять могут только те же монтажеры. Это я привела пример, наверняка, там еще куча тонкостей.
Надеюсь, понятно объяснила)