получение разрешения на травматическое оружие

Здесь аналогия не уместна. Только с 18 лет.

после подачи документов овд месяц ещё решать будут, но в данном случае придется скорее ещё курсы проходить, в школе этому не обучали, а в нашем государстве оружие просто так не раздают.

Статья 13 Федерального закона об оружии

Право на приобретение огнестрельного гладкоствольного длинноствольного оружия самообороны, гражданского огнестрельного оружия ограниченного поражения, спортивного оружия, охотничьего оружия, сигнального оружия, холодного клинкового оружия, предназначенного для ношения с национальными костюмами народов Российской Федерации или казачьей формой, имеют граждане Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет, после получения лицензии на приобретение конкретного вида оружия в органах внутренних дел по месту жительства.
Возраст, по достижении которого граждане Российской Федерации могут получить разрешения на хранение или хранение и ношение охотничьего огнестрельного гладкоствольного оружия, может быть снижен не более чем на два года по решению законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта Российской Федерации.
Газовые пистолеты, револьверы, сигнальное оружие, холодное клинковое оружие, предназначенное для ношения с национальными костюмами народов Российской Федерации или казачьей формой, граждане Российской Федерации имеют право приобретать на основании лицензии на приобретение оружия с последующей регистрацией оружия в двухнедельный срок в органах внутренних дел по месту жительства. По лицензии на приобретение оружия допускается регистрация не более пяти единиц указанных видов оружия. Лицензия выдается органом внутренних дел по месту жительства гражданина Российской Федерации и одновременно является разрешением на хранение и ношение указанных видов оружия. Срок действия лицензии пять лет. По окончании срока действия лицензии он может быть продлен в порядке, предусмотренном статьей 9 настоящего Федерального закона.
Механические распылители, аэрозольные и другие устройства, снаряженные слезоточивыми или раздражающими веществами, электрошоковые устройства и искровые разрядники отечественного производства, пневматическое оружие с дульной энергией не более 7,5 Дж и калибра до 4,5 мм включительно, длинноствольное одноствольное старинное (антикварное) огнестрельное оружие, копии длинноствольного одноствольного старинного (антикварного) огнестрельного оружия, реплики длинноствольного одноствольного старинного (антикварного) огнестрельного оружия, старинное (антикварное) холодное оружие, списанное оружие регистрации не подлежат. Граждане Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет, имеют право приобретать их без получения лицензии.

В 18 лет, не раньше.