Как именно нужно звонить в Штаты?телефон в США: +1 (813) 528 **** Надо ли набирать 8 10 1 813 528 **** или начиная с 1

Лично у меня на мобиле знака + нет. Как звонить за границу - какой набор знаков набирать для выхода на международную связь - надёжнее всего узнать на техподдержке своего оператора. При звонке с городского телефона набирают 8-10 (код выхода на международную связь) , затем код страны (в данном случае 1 - США и Канада) , код региона (813 - Флорида) и номер телефона.
Но существенно дешевле получается, если звонить по карточке IP-телефонии. Вы покупаете карточку в любом салоне связи, набираете указанный на ней городской номер автоматического коммутатора и далее следуете указаниям автоматического информатора: в тональном режиме вводите реквизиты карточки и затем нужный Вам номер 1 (813) 528 **** . За минуту разговора с США со счёта Вашей карточки списывают как правило (зависит от эмитента карточки) 2-3 цента, плюс к тому Вы оплачиваете местную связь Вашего телефона с автоматическим коммутатором по тарифу Вашего оператора связи. При звонке с городского телефона местная связь бесплатна (при безлимитном тарифе) или стОит копейки (при повремёнке) . При звонке с мобилы местная связь дороже, но всё равно почти наверняка за связь с США оператор мобильной связи слупит с Вас нещадно (хотя на самом деле его расходы тут мизерны) , и использование карточки даст Вам большую экономию. Впрочем, тарифы на связь с США и на местную связь - узнавайте у оператора.

плюс 1 -это код США, ПРАВИЛЬНО ОТВЕТИЛА АЛЕНА.

с мобилы сам набирал оба варианта, но почему-то только 8-10-1....получалось - во втором случае происходил сбой

Телефон в США не может быть +1, все телефоны начинаются с "area code" в вашем случае (813) - это штат Флорида и далее семизначный номер ХХХ-ХХХХ
Из России набираете: 8 - 101 - 813 - ХХХ - ХХХХ

С мобильного надо звонить +1813 и т. д.
С городского 8 10 1813 и т. д.

Нужно звонить 001813528....