Почему выключается компьютер сам по себе?

Читай здесь:
support.kaspersky.ru/viruses/rescuedisk

Потом качай закатывай на болванку или флэшку и полная проаверка всех дисков и флэшек. Ссыль на прямую скачку! Скачивание начнётся автоматически! Загрузка должна быть выставлена в биосе или на СиДиром или на флэшку

rescuedisk.kaspersky-labs.com/rescuedisk/updatable/kav_rescue_10.iso

Поясните, как это: обнаружена вирусная угроза и нет вирусов? Вы на говносайтах всплывающие окна имеете в виду? Воспользуйтесь несколькими антивирусами по очереди (практика показывает что 2 одновременно работающих антивируса гораздо хуже любого вируса) . Поведение вашего компьютера указывают скорее на аппаратную неисправность, нежели на поведение вируса. Рекомендую просканировать жесткий диск программой HDDscan или подобной на наличие битых секторов. Проверьте оперативную память стресс-тестом. И ко всему прочему почистите пыль скопившуюся за 5 лет на материнке (полная переборка) . Когда разберете комп - поищите взорвавшиеся конденсаторы - это тоже является частой причиной такого поведения компьютера.

В любой непонятной ситуации переустанавливай ОС.

может что-то перегреваться, судя по всему - видеокарта

Нужно загрузится с "чистого" носителя (без вирусов, например Avira Antivir Rescue System, Dr.WEB LiveUSB или Kaspersky Virus Removal Tool) и проверить жесткий диск на наличие тех же самых вирусов это первое, второе возможно перегрев процессора (засорена или вышла из строя система охлаждения) . Но судя по всему лучше доверить процесс диагностики и "лечения" специалисту

Скачай (Аваст Фри Антивирус на английском и им просканирую своё железо!)

Причины: Блок питания убогий, нестабильное напряжение в сети переменного тока, выход: стабилизатор или ремонт БП

переустонови винду!