завещание.

Достаточно завещания, и на всякий случай дополнительно документы, подтверждающие родственные отношения с бабушкой и Вашу регистрацию в этой квартире.

Только не ходите в Конституционный суд.

Сестра умершей может иметь обязательную долю в наследстве, если она находилась на иждивении у умершей

при наличии завещания претендовать на что-то могут толкьо обязательные наследники. но сестра к ним не относится.

Может доказать право на обязательную долю в наследстве. А поддельность нотариально оформленного завещания доказать практически невозможно
Статья 1149 ГК РФ. Право на обязательную долю в наследстве
нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля) .
Но с адвокатом на всякий случай соглашение заключите. потому что если интересы истца будет представлять адвокат, разное может получиться

В Вашем случае обязаность по доказыванию возлагается законом на сестру. Она должна представлять доказательства своей правоты, а Вам достаточно просто оспорить их. Помогала материально-докажи как, в чем это выражалось; завещание поддельное - докажи, проведи экспертизу сестра за свой счет и т. д. и т. п.

Если есть завещание шли всех подальше. Здесь не будет идти речи об наследованию в порядке очереди, тут наследование по завещанию. И ее сестра зря лезет любой здравомыслящий суд откажет ей в ее требованиях. Тебе нечего доказывать и так все доказано.
Если есть сомнения у нее что оно потдельное - пусть доказывает это в суде.
На твоей стороне будет Нотариус который заверял это завещание.

пока сестра не ставит вопрос о том, что умершая ее содержала, можно не волноваться :-) обязательный наследник - он должен быть иждивенец. вообще об обязательной доле спросите поиск, там важна в том числе дата завещания, но по сути юриста у сестры еще нет, или старушка его не слушает, что в одинаковой степени вам на пользу :-) спросите поиск или посмотрите например здесь www.1rf.ru/grazhdanam/oformlenie-nasledstva/obyazatelnaya-dolya.html