Как в Европе называется учебное заведение для 9 - 11 классов?

Никак. Поскольку в каждой стране -- своя собственная система.

Во Франции, например, 9-11 классы -- это лицей (lycée), в Англии -- "пятая форма" (fifth form). В Уэльсе девятый класс -- это последний год "третьей ключевой ступени" (Key Stage 3), а десятый и одиннадцатый классы -- это "четвертая ключевая ступень" (Key Stage 4).

А в Шотландии среднюю школу вообще меряют не классами, а экзаменами, которые ученик сдал в ходе обучения (Higher и Advanced Higher). Есть университеты, которые при приеме требуют сдачи только Highers, но некоторые университеты требуют Advanced Highers. Английские университеты при этом принимают Advanced Highers наравне с английскими A-levels, причем многие ценят Advanced Highers выше.. .

Реально ли устроиться? А это смотря кому.. . Для примера возьмем Англию. Если у Вас родители официально живут в Англии (или владеют в Англии жильем и не сдают его в аренду) и могут это подтвердить счетом за местные налоги или коммунальные услуги, Вас совершенно бесплатно примут учиться в школу, которая обслуживает тот район, где Вы живете. Причем даже не будут спрашивать, как у Вас с английским. Если в Англии у Вас нет "завязок", Вы можете поступить в частную школу-пансион, но это будет недешево (типичная плата за обучение -- 12-15 тысяч фунтов в год) и Вас могут элементарно не принять, если Вы плохо справитесь с тестами, которые Вас попросит сдать школа. Английские частные школы очень гордятся своей академической репутацией и двоечников (включая потенциальных двоечников в силу недостаточного владения английским языком) принимать отказываются напрочь...

high school, lyceum, gymnasium

Европа большая, система обучения в каждой стране своя. Потомуна абстрактнрый вопрос о всей Европе не возможно ответить.