Как появилось связка слов КОРОЧЕ?

Слово "короче,", появилось в русском языке так же, как и прочие" слова-паразиты".

«Слова-паразиты» (также заполнители пауз) — лингвистическое явление, выраженное в употреблении лишних и бессмысленных в данном контексте слов таких как «типа», «как бы», «это самое», «короче», «таки», «на самом деле», «собственно», «ну..», «так сказать», «вот», «как сказать», «в общем-то», «а именно», «на этом», «действительно» и других.
Синтаксически большинство «слов-паразитов» являются вводными словами.

К «словам-паразитам» не относятся так называемые «паузы хезитации» или «меканье», то есть заполнение пауз, возникающих при производстве спонтанной речи, продолжительными звуками («э-э…», «м-м…», «а-а…»), имеющее целью подобрать уместное слово, а также поисковые слова, часто выполняющие риторическую функцию.

Большинство лингвистов придерживаются мнения, что «слова-паразиты» используются из-за бедности словарного запаса и связанных с этим регулярных заминок, однако в ряде случаев на эти слова возникает своего рода «мода». Поэтому их могут использовать и люди, не имеющие проблем с речью.

Слова-паразиты, как правило, возникают в речи при формулировании социально-желательного ответа, при отсутствии откровенности говорящего, незнании ответа на вопрос.

«Слова-паразиты» также могут попадать в речь по причине логофобии. Когда человек в момент публичного выступления находится в состоянии психического стресса, то для избегания дискомфорта произносит любое междометие, чтобы выиграть время и собраться с мыслями. В дальнейшем эти слова могут надолго фиксироваться в речи, подобно заиканию.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Слова-паразиты

Примерно так же как ТИПА. Это сокращение от "типа того, что.."
А "короче" от "короче говоря".