Плиз, помогите! Из какой серии это? А то я что-то не припоминаю Ренджи в современном мире ( Аниме Блич )

Вообще-то целая арка есть про пребывание Ренджи, Тоширо, Рангику, Иккаку и Юмичики на грунте.
Арка начинается с серии 110. Но данные персонажи в Каракуру пребывают только в серии 114(Название: Воссоединение Ичиго и Рукии, «Saikai, Ichigo to Rukia»)
Сюжет: Ичиго использует Банкай в сражений с Ямми и лишает его руки, но из-за вмешательства пустого, Ямми побеждает Ичиго и готов убить его. На помощь приходят Урахара и Ёруити. После короткой битвы Улькиорра и Ямми отступают. Ичиго думает над тем, как стать сильнее. Позже в школу Ичиго, под видом учеников, приходят Иккаку, Рангику, Юмичика, Рэндзи, Тосиро и Рукия. Найдя Ичиго, они просят помочь Сообществу душ сражаться с арранкарами.

Собственно, ваш кадр как раз из серии 114.

Арка продолжается до серии 132, с нее начинается новая арка.

И учитывайте то, что серии 128-131 - это филлеры, оригинальные сюжеты, которых нет в манге.

Серии 132-137 - тоже филлер.. .
___

Каракура для Сообщества душ - мир не современный, немного не то понятие используете. Каракура - это мир живых, альтернативный мир. Действие аниме происходит в одной и той же временной арке. Герои не совершают перемещение во времени. Да и сюжетная линия прошлое почти не затрагивает. Флэшбэки есть, но их мало. Если бы Сообщество душ было бы в прошлом или в будущем, то да, Каракура была бы для него миром современным, в котором происходит действие.

с 64 серии он становится надзорным в мире людей