Год кота и кролика один и тот же? Или они чередуются через цикл? И почему это один год или тот же год через цикл?

Одно и тоже.

Китайская легенда гласит: Однажды Будда пригласил к себе на день рождения (празднование нового года, пира, дня отъезда Будды из этого мира — в зависимости от трактовки) всех животных, какие захотят прийти сами. Пришло 12 зверей: время стояло холодное, а чтобы попасть к Будде, нужно было переплыть широкую реку. Каждому животному в порядке живой очереди Будда подарил по одному году управления.
Первой пришла — Крыса — ей достался первый год 12-летнего цикла. Правда, очевидцы этого замечательного заплыва утверждают, что первым достиг противоположного берега Буйвол, а Крыса, которой не хотелось мокнуть в холодной воде, попросила Буйвола перевезти её на своей спине, и тот по доброте душевной согласился. Пока буйвол отряхивался, чтобы предстать перед Буддой в приличном виде, Крыса, соскочив с его спины, быстренько побежала вперёд, и в очереди за предполагаемым дефицитом оказалась первой. Она была вознаграждена за оперативность и умение пользоваться обстоятельствами.
Часть зрителей потом божилась, что это была не Крыса, а маленькая, но умненькая Мышь, и что она вовсе не попросилась к Буйволу на спину, а проехала «зайцем» . Буйвол её не заметил и был весьма удивлён, оказавшись в очереди вторым.
Чуть-чуть отстал от Буйвола Тигр, которому достался третий год.
Болельщики, увлечённые соревнованием между Буйволом и Тигром (они с тех пор и в жизни соревнуются друг с другом) , как следует, не рассмотрели, кто пришёл четвёртым — Кролик или Кот. За давностью лет истину установить невозможно, и у восточных различных народов так и осталось разночтение относительно хозяина четвёртого года.
Пятым был Дракон, шестой оказалась Змея, седьмой — Лошадь.
Тут по реке пошла полоса тумана, и опять неясно, кто был восьмым — Коза или Овца (согласно японскому гороскопу) .
Девятой стала Обезьяна — лишь убедившись в безопасности мероприятия, она вошла в воду.
Десятым прибежал Петух, который задержался, потому, что долго и обстоятельно рассказывал своей многочисленной семье, как она должна жить в его отсутствие.
Одиннадцатой прискакала Собака. С утра у неё была масса хозяйственных дел, и, едва с ними управившись, она разгорячённая бросилась в воду. Говорят, потом долго кашляла.
И, наконец, последним появился Кабан (по другим источникам, прислал вместо себя Свинью) . Ему Будда подарил последний оставшийся год.

Одно и тоже. Год кота и кролика. Просто В Китае считают что 2011 год будет годом Кота, в Японии – годом Кролика.