как выписать бывшего мужа из квартиры, в которой он не проживает 7 лет и не платит за квартиру, а другой купил квартиру?

Нужно заявление написать, указать, сколько он не проживает, и собрать подписи соседей. Через суд выписывают без его присутствия. Сказать, что не знаете его местонахождения.

только через суд

сначала добровольно с ним сходить и выписаться, а если он против, то только на основании решения суда. В суд понадобятся квитанции об оплате комун. услуг с вашей, естевственно, подписью и свидетели со стороны соседей, можно письменно собрать подписи, что он фактически не проживает

Если Вы собственник квартиры, то проще простого.
Статья 31 Жилищного кодекса РФ.
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Если же квартира не находится в собственности, то необходимо признать через суд его утратившим право пользования жилым помещением. Но при этом должен быть установлен факт добровольное его выезда из квартиры. В противном случае он может обратиться со встречным иском об устранении препятствий в пользовании жилым помещением.

А если квартира была приобретена вами в браке, то вы его никогда не выселите, так как это ваше совместное имущество. И он такой же собственник квартиры, как и Вы.

подать в суд иск о признании утратившим право пользования жилим помещением, при этом надо доказать, что его выезд из квартиры был добровольным, длительно квартирой не пользуется и не содержит ее. Если у него имеется дргуая семья то это является одним из доказательств того, что из квартиры онт выехал добровольно с целью создания другой семьи. Этот вариант подходит если муж не является собственником, либо не имеет долю в указаной квартире.