Как быть?

Ну, это уже мошенничество со стороны сотрудницы. А это подсудное дело. У вас в компании должен же быть составлен какой то документ, что она уже не работает. Так что так и говорите трудовой инспекции.

вы нарушили действующее законодательство. трудовая книжка работнику выдается только в день увольнения и ни как иначе. ждите проверки из труд. инспекции и судебных разбирательств. и работодатель штраф заплатит за нарушение ТК РФ и вы, как должностное лицо, будете нести материальную ответственность за свои "ошибки". у вас есть акты о том, что работник отсутствовал на рабочем месте? вы отправляли ей письма, уведомляя о необходимости явится и дать объяснения по поводу прогулов?
а о том, что она украла трудовую книжку вообще глупо говорить. трудовые книжки не могут находится в легко доступном месте, они должны хранится в сейфе и работодатель обязан обеспечить их сохранность. то, что у работодателя могут украсть трудовые книжки говорит только о его халатном отношении к своим обязанностям и ни как работодателя не оправдывает.

Ну это ещё нужно доказать, что вы ей добровольно отдали. А вот она пусть докажет что не украла вашу трудовую.

Увольняйтесь и больше не совершайте таких глупостей, ситуация будет развиваться крайне не приятно для работодателя и в данной ситуации не ни вы ни работодатель не сможите уже остановить "машину судебных разбирательств, штрафных санкций и проверок" . Увольняйтесь и побыстрее, пока дело не ушло в СУД. Вариантов исправить вашу грубейшую ошибку -нет.