Наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел — наименьшее, делящееся на каждое из них, положительное число. Например, Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 есть 6, чисел 6, 8, 9, 15 и 20 есть 360. Наименьшее общее кратное пользуются при сложении и вычитании дробей: наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является Наименьшее общее кратное их знаменателей. Если известны разложения заданных чисел на простые множители, то для получения Наименьшее общее кратное этих чисел нужно составить произведение всех множителей, взяв каждый наибольшее число раз, какое он встречается. Так, 6 = 2×3, 8 = 2×2×2, 9 = 3×3, 15 = 3×5 и 20 = 2×2×5; поэтому Наименьшее общее кратное 6, 8, 9, 15 и 20 есть 2×2×2×3×3×5 = 360. Понятие Наименьшее общее кратное применимо не только к числам. Так, например, Наименьшее общее кратное двух или нескольких многочленов есть многочлен наинизшей степени, делящийся на каждый из
данных.
Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел — наибольшее из чисел, на которые делится каждое из данных чисел. Например, Наибольший общий делитель 45 и 72 есть 9, Наибольший общий делитель 60, 84, 96 и 120 есть 12. Наибольший общий делитель пользуются при сокращении дробей: наибольшее число, на которое могут быть сокращены числитель и знаменатель дроби, — их Наибольший общий делитель Если известны разложения заданных чисел на простые множители, то для получения Наибольший общий делитель этих чисел нужно составить произведение тех множителей, которые входят одновременно во все разложения, взяв каждый наименьшее число раз, какое он встречается. Так, 60 = 2×2×3×5, 72 = 2×2×2×3×3 и 252 = 2×2×3×3×7; поэтому Наибольший общий делитель 60, 72 и 252 есть 2×2×З = 12. Общим приёмом отыскания Наибольший общий делитель двух чисел является способ последовательного деления, указанный ещё в 3 в. до н. э. Евклидом (Евклида алгоритм) . Он заключается в том, что большее из двух данных чисел делят на меньшее, затем меньшее — на остаток от первого деления, остаток от первого деления — на остаток от второго деления и т. д. , до тех пор, пока не дойдут до остатка, равного нулю. Последний, отличный от нуля, остаток и будет Наибольший общий делитель данных чисел. Например, чтобы найти Наибольший общий делитель 3542 и 2464, выполняют последовательные деления: 3542 = 2464×1 + 1078, 2464 = 1078×2 + 308, 1078 = 308×3 + 154, 308 = 154×2. В остатке при последнем делении — нуль; следовательно, Наибольший общий делитель 3542 и 2464 равен предпоследнему остатку, то есть 154. Если Наибольший общий делитель двух чисел равен единице, то эти числа называют взаимно простыми. Наибольший общий делитель d двух чисел а и b и наименьшее общее кратное m этих чисел связаны соотношением dm = ab.
Гуманитарные науки
Срочно помогите найти НОК и НОД чисел 18 и 24 ??
Для начала нужно разложить эти числа на множители.
нок - 3, нод - 72
)3
нок 360
Похожие вопросы
- Помоги найти картинку флага австрии в 18-начале 19 века
- Помогите найти информацию о гербах срочно!
- помогите!!! Помогите срочно!!! где найти анализ произведения Эрнеста Хемингуэя " Старик и море" или киньте ссылку...
- Срочно! Помогите сделать упражнения по английскому! У меня очень плохо с ним :(
- срочно нужно найти из рассказа "кукла" (носов) 5 сложносоч и сложноподчиненных предложений с союзами.
- Помогите! Срочно надо найти анализ стихотворения Анны Ахматовой "Мужество" !!!
- Помогите найти таблицу местоимений срочно!!!
- Помогите найти!! ! Родители как фактор нарушения здоровья детей. Срочно!!!
- Помогите найти анализ стихотворения М.Ю.Лермонтова"Молитва" строчки начинаются"Я матерь божия". Срочно!!
- Пжл, помогите найти сочинение по повести Карамзина Бедная Лиза. Литература 18 века. Восприятие современного читателя