Есть ли какие-то специфические методы, присущие только политологии или разработанные этой наукой?

Есть такие методы:
Институциональный метод связан со стремлением выявить определенные юридические нормы, проанализировать основные законы общества, начиная с конституции, и их смысл для существования и нормального развития общества. В данном подходе основное внимание уделяется политическим институтам.

Сравнительный метод. Его особенность заключается в сопоставлении двух политических объектов. Сравнительный метод позволяет установить, в чем состоит их подобие, вычленить общие черты либо показать, по каким признакам они (политические объекты) отличаются.

Социологический метод представляет собой совокупность приемов и методов конкретных социологических исследований, направленных на сбор и анализ фактов реальной политической жизни.

Методы социологических исследований - опросы, анкетирование, эксперименты, статистический анализ - позволяют собрать богатый фактический материал и на его основе изучить политические явления и процессы.

Антропологический метод, который исходит из природы человека, широко используется при анализе механизмов, институтов власти и социального контроля преимущественно в доиндустриальных обществах, а также проблем адаптации и трансформации традиционных механизмов контроля при переходе к современным политическим системам. Этот метод дает ключ к изучению таких проблем, как типа человека и политики, влияние национального характера на политическое развитие, и наоборот.

Психологический метод ориентирован на изучение субъективных механизмов политического поведения, индивидуальных качеств, черт характера, а также типичных механизмов психологической мотивации.

Бихеовиористский метод возник как альтернатива юридическому методу, в рамках которого политическая жизнь анализировалась путем изучения государственно-правовых и политических институтов, их формальной структуры, процедур их деятельности.

В основе метода экспертных установок лежит проведение экспертных оценок специалистами в той области политической деятельности, по поводу которой ведется экспертиза. Наиболее эффективным является применение этого метода для решения широкого круга неформализируемых проблем политической жизни - выработки управленческого решения, оценки политической ситуации, прогноза политического развития.

Коммуникативный метод позволяет разработать кибернетическую модель политического процесса, рассматривая политические структуры как коммуникативные единицы. Политические взаимодействия рассматриваются как информационные потоки, главный из которых - политическое решение и реакция на него агентов политики.

Метод политического моделирования состоит в исследовании процессов и явлений путем разработки и изучения их моделей.