У Вас кордилина с семейством! Кордилины очень часто путают с драценами. В отличие от драцен, кордилины дают корневые отпрыски, а также корни в разрезе у кордилин белые, а у драцен – оранжево-желтые.
Я бы из этого семейства удалила мамашу (слишком длинная вымахала ) или просто обрезала бы на высоте 10см от почвы (остальную часть можно укоренить ) И обязательно поменяйте почву
Об уходе и черенковании читайте
http://floralworld.ru/forum/index.php?topic=166.0
http://www.floralworld.ru/encyclopedia/plants/Cordyline.html