Как за малышами этими ухаживать??? Какие им нужно условия что бы они быстро росли????

Это сенполии или узамбарские фиалки. Самое важное в уходе - не заливать. Рекомендуют полив через поддон ( обязательно отстоенной ТЁПЛОЙ водой, стараясь не мочить листья, особенно беречь так называемую точку роста - там, где появляются новые листики) .
Я поливаю почву сверху, но очень аккуратно - в край горшочка ( мне кажется, что при поливе через поддон почва берёт больше влаги, чем требуется, но это моё мнение) . Периодически надо чистить листики от пыли - мягкой щёточкой ( или просто старой, но чистой мягкой зубной щёткой - от верхних листиков к нижним) .
Любит свет, но без солнцепёка. Для обильного цветения желательно не давать расти деткам ( это когда образуется ещё одна точка роста - надо сразу её отломить) . Да, и ещё - держите их в тесной посуде : при "лишнем" объёме будет наращивать листья, а в тесной - обильнее и дольше цвести.
Удачи !

Ой какие масенькие! =)))

Главное не поливать в розетку.
И не заливать.
Много света нужно, но не прямого солнца.. .

Листики от пыли и земли на них попавшей чистятся простой акварельной кисточкой.

Главное не залейте, они такие крошки, да и дело к зиме, почва не так быстро просыхает - есть риск залить, а если корневая система начнёт гнить, то спасти их будет практически невозможно. Поливайте по чуть-чуть, поставьте на солнышко, но не так, чтоб обжигало.
Об уходе за взрослыми фиалками здесь - http://klumba.org/plants_catalog/krasivozvety/78-fialka-uzambarskaya-ili-senpoliya.html

на подоконник и поливать вовремя)))