Может быть домен сайта забанен поисковиком ?

Банится не сам домен, а сайт, его содержание. Домен попадает под бан только потому что на нем сидит сайт. И не более. Например, бывают случаи, когда сайт на основном домене забанен, а на поддоменах не забанены. И, наоборот, когда сайт на поддомене забанен, а на основном домене нет.
Если Вы покупаете домен, на котором сидел забаненный сайт и создаете на этом домене совершенно другой новый сайт, то этот новый сайт или автоматически выходит из бана (чаще бывает так) или по письму в администрацию поисковика с объяснением ситуации (это реже встречается) .
Сайты выходят из бана не сменой доменов, а сменой содержания. Если старое содержание переносится на новый домен, то и в новом домене будет забанено.
То есть, банится не сам домен, а содержание его сайта.
Если содержание из домена просто исчезает, то естественно, что такие домены не отыскиваются в поисковике. Они воспринимаются поисковиком, как несуществующие. Это также как, когда регистрируете совершенно новый домен. Его тоже изначально нет в поисковике, но это не значит, что все новые домены автоматически забанены.

Домен Банят за :"не уникальный Контент", "спам", "Говнопостинг"и тд.. .
Прога для проверки индекса и тд....

Может, если вы нарушаете его правила.

Может. Одной из главных причин является то что ваш сайт попадает под категорию дорвеев или мошеннических сайтов