(JAVA) Как прописать чтобы в массиве не было одинаковых элементов?

Массивы в программировании используются редко. Намного чаще используются различные структуры данных: динамические массивы, различные списки и коллекции, мэпы. Я честно говоря не очень понял смысл задания. Если нужны уникальные id, тогда задавайте их последовательно от 0 до inf.

так в чем проблема, создать массив айдишников 1 2 3 4 5 6...
и присвоить работникам поочередно эти айди?
зачем рандом-то

а если рандом так важен, то проверяй каждый элемент indexOf!=lastIndexOf
если есть, рандомь заново последний/первый и опять наша песня начинается с начала
можно попробовать сделать рандом, который минимизирует повторение - (random(5)+1)*(random(3)+1)+random(100)

Воспользуйся структурой данных "Set" гугл в помощь

package edu.javacourse.array;

public class MultiArray
{
public static void main(String[] args) {
// Объявим коснтанту для размера массива
int SIZE = 10;
// Создаем двумерный массив
char[][] graph = new char[SIZE][SIZE];

// Цикл по первой размерности (первые квадратные скобки)
for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
// Цикл по второй размерности (вторые квадратные скобки)
for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
graph[i][j] = '#';
}
}

// Теперь выводим массив на экран
// Цикл по первой размерности выводит строки
for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
// Цикл по второй размерности выводит колонки - вывод одной строки
for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
// Используем оператор print - без перехода на следующую строку
System.out.print(graph[i][j]);
}
// Переход на следующую строку
System.out.println();
}
}
}