Как сделать покороче чтоб каждый раз не писать documents.write так как когда дается число 100 и более это трудно.

вот код использования % деления по модулю или кратности

function matrixArray(rows, columns) {
var arr = new Array();
for (var i = 0; i < columns; i++) {
arr[i] = new Array();
for (var j = 0; j < rows; j++) {
arr[i][j] = i + j + 1;
// используем кратность = 2
if( i%2 == 0 ){ /* i= четное число 0,2,4 и тд */
document.write( 1 + "," );
}
else{ /* i= нечетное 1,3,5 и тд */
document.write( 0 + "," );
}
}
document.write( "" );
}
return arr;
}

function matrixArray(rows, cols) {
let matrix, row, col, tmp;
matrix = [];
for (row = 0; row < rows; row += 1) {
let vector = [];
for (col = 0; col < cols; col += 1) {
vector.push(1 + row + col);
// ну и зачем?
document.write((row % 2 === 0) ? "0, " : "1, ");
}
matrix.push(vector);
}
return matrix;
}

function putMatrix(matrix) {
let i, j;
for (i = 0; i < matrix.length; i += 1) {
for (j = 0; j < matrix[i].length; j += 1) {
document.write(matrix[i][j] + " ");
}
document.write("<br />");
}
}

let matrix = matrixArray(4, 4);
document.write("<br /><br />");
putMatrix(matrix);

В цикле делай

if (i == 0 || i == 2) document.write (1 +",")
if (i == 1 || i == 3) document.write (0 +",")