в каком году происходят действия в поэме "мертвые души"?

В "Мертвых душах” Гоголь воссоздал реальную картину
русской жизни 30-40-х годов XIX столетия.

это в категорию домашние задания а так в середине 19 века

Перечитаем произведение и вспомним именно те яркие моменты, которые указывают на время действия.
1. Рассказ о "капитане Копейкине".
"Под Красным ли, или под Лейпцигом, только, можете вообразить, ему оторвало руку и ногу"... Судя по рассказу почтмейстера, с момента получения тяжелых увечий до приезда капитана в Петербург прошло совсем немного времени, максимум пара лет, и после очередного и безуспешного визита в столицу капитан был "свезён с фельдъегерем к себе домой". Однако "не прошло, можете представить себе, двух месяцев, как появилась в рязанских лесах шайка разбойников..."
Возникает вопрос, капитан Копейкин партизанил-разбойничал лет 25-30 что ли, что его до сих пор боятся и вспоминают? Нет, конечно, дело явно происходит через несколько лет после разгрома Наполеона и Заграничного похода русской армии. Это подтверждает и само произведение: "…город был не в глуши, а, напротив, недалеко от обеих столиц. Впрочем, нужно помнить, что всё это происходило вскоре после достославного изгнания французов". ВСКОРЕ!
2. Наполеон.
Наполеон скончался 5 мая 1821 года. Разумеется, о такой новости в течение считанных недель известили газеты всего мира. Но в "Мёртвых душах" персонажи рассуждают о Наполеоне, как о живом персонаже!
"А что пишут в газетах, не выпустили ли опять Наполеона из острова?" - Купцы этого сильно опасались, ибо совершенно верили предсказанию одного пророка, уже три года сидевшего в остроге; пророк пришел неизвестно откуда в лаптях и нагольном тулупе, страшно отзывавшемся тухлой рыбой, и возвестил, что Наполеон есть антихрист и держится на каменной цепи, за шестью стенами и семью морями, но после разорвет цепь и овладеет всем миром".
Таким образом, по указаниям собственно произведения, можно уверенно определить, что действие "Мёртвых душ" происходит в 1818 - 1820 гг. Можно выдвинуть предположение и о том, почему именно Гоголь определил это время действия для своей поэмы, кроме прочих. Дело в том, что Чичиков намеревался жестоко обмануть Опекунский совет, заложив туда мертвецов. Почему именно в Опекунский совет, а не в другую финансовую структура типа банка? Потому что Опекунский совет (их было два, Петербургский и Московский) занимался попечением над всякого рода нуждающимися, коим оказывал материальное и прочее содействие: дети-сироты, инвалиды, одинокие вдовы. В него входили действительно благородные и богатые люди, в так же священство, жертвовавшие свои деньги на Божие дело милосердия, а с 1797 года Совет перешёл под личное попечительство императрицы. И отношение к тем, кто приходил сотрудничать в Опекунский совет, было соответствующим: как к людям милосердным, сердечным, в высшей степени порядочным. То есть, если бы Чичиков пришёл со своими "мёртвыми закладными" в какой-нибудь банк, то сотрудники банка, прежде чем выдать Чичикову колоссальную по тем временам ссуду в 200 тысяч рублей, могли организовать "комиссию", которая бы выехала на место нахождения объекта залога и выборочно проверила бы у сельского старосты и в церковных метрических книгах наличие крестьян как живых. Разумеется, Чичиков исключал такой вариант, поэтому и предполагал обмануть благотворительную организацию, банк бы не получилось. На языке полиции, это называется "мошенник на доверии" в особо крупном размере))
Но дело в том, что "предприниматели" типа Чичикова во времена расцвета творчества Гоголя ("заря капитализма") уже появились и действовали в разных областях, в т. ч. и в сторону Опекунских советов. Поэтому в 1828 г. оба Опекунских совета были объединены в "IV отделение Собственной Е. И. В. канцелярии" с сохранением своих функций, но с организацией собственного Устава и ревизионных чиновников, обязанностью которых была и проверка разного рода заявителей на залог. Таким образом, после 1828 г. у Чичикова не получилось бы обмануть и Опекунский совет.

В какое время года происходит действие поэмы