1.А. Н. Островский «Гроза» Как имена героев пьесы характеризуют их внутренний мир? (на примере нескольких персонажей)

Фамилии Дикой и Кабанова сржно и не комментировать.
Но не забудем, что Дикой - не только всесильный Савел Прокофьевич,
а и племянник его, Борис.
А мать Бориса “не могла ужиться с родней”,
“уж очень ей дико казалось”.
Значит, Борис - Дикой по отцу.
Что из этого следует? Да то и следует, что он не сумел отстоять
свою любовь и защитить Катерину. Ведь он - плоть от плоти
своих предков и знает, что целиком во власти “темного царства”.
Да и Тихон - Кабанов. Как ни “тих” он, а -Кабанов.
Вот и мечется Катерина в этом темном лесу среди
звероподобных существ.
Бориса же она выбрала едва ли не бессознательно,
только и отличие у него от Тихона, что имя
(Борис - по-болгарски “борец”).

Катерина и Варвара
Катерина-в переводе с греческого означает "чистая".
Имя Варвара означает- "грубая".
Эта героиня во многом противопоставлена Катерине.
Действительно, она довольно проста духовно, груба.
Она умеет лгать, когда нужно.

Кулигин
Самоучка-механик, как сам себя представляет герой.
"…Этому человеку г. Островский весьма искусно дал
знаменитое имя Кулибина, в прошедшем столетии и в
начале нынешнего блистательно доказавшего, что может
сделать неученый русский человек силою своего гения и
непреклонной воли".

Прозвище Кабаниха, Дикой - явно ничего хорошего об этих людях сказать нельзя ( говорящее имя и фамилия - отголоски классицизма),
Катерина - значение имени "чистая, непорочная".

прочитай, подумай, реши

Кабанова - соответствует фамилии; подлая, тиран в семье.
Дикой - действительно дикий по нравам

посмотри на сайте Лит. ру, там как раз по Грозе много - https://www.yandex.ru/search/?site=www.litra.ru/&text=гроза&lr=1095&p=2