Почему глава Княжна Мери стоит хронологически первой?

Композиция в романе сложная и оригинальная.
С одной стороны, в центре всех пяти новелл образ Печорина,
с другой стороны, здесь нет обычного "наслоения" эпизодов,
сцен, встреч главного героя с другими персонажами.
Столкновение главного героя романа с другими персонажами
образует несколько сюжетных линий, в основе которых
разные конфликты: интимные, психологические,
нравственные, философские, конфликты характеров:
Печорин и Бэла, Печорин и Мери, Печорин и Вера,
Печорин и Вернер, Печорин и Грушницкий,
Печорин и Максим Максимыч, Печорин и "водяное общество" .
Эти сюжетные линии, различные по протяженности во
времени, дополняются скрытым подтекстом
(конфликт Печорина и "власть имущих", по воле которых
он оказался на Кавказе, правопорядок которых герой
не принимает) .
Соединение сюжетных линий образует полифоническую
структуру романа. Это, конечно, новаторское произведение
в своей идейно-художественной основе.
Первое-это нарушение хронологической последовательности
в ходе повествования.
Роман состоит из описаний различных эпизодов в жизни
Печорина внешне практически не связанных между собой.
Начинает роман повесть "Бэла" , далее следует
"Максим Максимыч", затем –"Тамань","Княжна Мери" и
"Фаталист", тогда как в жизни главный герой сперва
едет на Кавказ и встречает контрабандистов -"Тамань" ,
потом приезжает в Пятигорск, где разворачивается
действие "Княжны Мери": за дуэль с Грушницким Печорина
посылают в отдаленную крепость, где он похищает черкешенку-
"Бэла"; после истории с Бэлой герой живет некоторое
время в казачьей станице, где происходят события,
описанные в "Фаталисте"; наконец, Максим Максимыч и
рассказчик встречают Печорина по дороге в Персию,
где он впоследствии умирает-"Максим Максимыч".
Сюжет и фабула не совпадают .
Лермонтов нарушает естественную хронологию событий
с тем, чтобы постепенно ввести читателя во
внутренний мир Печорина, героя своего времени,
который в результате раскрывается именно в
последних трех главах романа через дневник главного героя.
Именно композиция и стиль подчинены этой задаче:
как можно глубже и всестороннее раскрыть образ
героя своего времени, проследить историю его
внутренней жизни, ибо "…история души человеческой, -
как заявляет автор в Предисловии к "Журналу Печорина", -
хотя с самой мелкой души, едва ли не любопытнее
и не полезнее истории целого народа, особенно…
когда она …писана без тщеславного желания возбудить
участие или удивление".
Образ Печорина раскрывается двояко:
с точки зрения постороннего наблюдателя и в плане
внутреннего его самораскрытия.
Вот почему роман Лермонтова четко делится на две части;
каждая из этих частей обладает внутренним единством.
Первая часть знакомит читателя с героем приемами
внешней характеристики.
Вторая часть подготавливается первой.
В руки читателя попадает "Журнал Печорина", в котором
он рассказывает о себе.
Роман построен так, что Печорин и его история
последовательно предстают перед читателем
как бы с трех точек зрения.

Все о журнале Печорина в сочинении: http://www.kritika24.ru/page.php?id=28600. Тут и про композицию, и про сюжет с фабулой тоже