Можно ли не указывать автора акапеллы

Автора нужно указывать всегда. Даже если ты купил у него авторское право. Факт авторства никак не зависит от передвижений денег из рук в руки.
"А капелла" - это исполнение голосом без аккомпанемента. У мелодии, которая исполняется, всегда есть автор. Тот ли это человек, который поет, или не тот - все равно автор есть. Его обязательно нужно упомянуть, если его мелодию используешь в своей работе. Если у мелодии есть аккомпанемент, аранжировка, инструментовка - у нее ТОЖЕ есть автор. Возможно, это тот же человек, что и мелодию сочинил. Но если это уже второй человек - его ТОЖЕ надо упомянуть. И так далее. Упомянуть надо КАЖДОГО, кто вкладывал свой талант и/или труд в конечный результат.
А "авторское право" - чисто коммерческое понятие. Изначально этим правом обладает сам автор. При передаче денег из рук в руки, авторское право может оказаться в других руках - но только с точки зрения коммерции. Это означает, что если произведение будет эксплуатироваться для извлечения прибыли, то эту прибыль будет получать владелец "авторского права". Но собственно АВТОРСТВО, факт создания вещи - все равно навсегда остается за реальным автором.

Если слова не повторяют чужой текст, то да. Капелла — это мелодия, в первую очередь, и расписанные партии

что ты автор слов, точно нельзя писать, это же враньё.