4/4 – четыре четверти. В буквальном смысле этого слова...

Нет, это же четыре раза по четыре

Нет, нельзя. Размер описывает длину такта, и несет ровно тот же смысл, что и арифметическая дробь. 4/2 - вдвое больше, чем 4/4. И такт в размере 4/2 длится тоже вдвое дольше (разумеется, при условии равного темпа).
Размер 4/4 во времени равен размеру 2/2 или 8/8, или 16/16. А размер 3/4 - во времени аналогичен размеру 6/8. Все так же, как и в математике.
Числитель дроби означает "количество". А знаменатель - "вес единицы измерения". Проще говоря "х/у" переводится как "сколько/чего". А единицами измерения в музыкальном размере служат "доли". То есть, величина того "пульса", которым определяется метрическое движение в музыке. Композитор выбирает эти метрические доли сообразно с эмоциональным содержанием своего сочинения. Чередование долей "половинками" - это очень медленный, траурный шаг, либо какое-то оцепенение, что-то типа этого. Четвертные доли - эмоционально аналогичны обычному темпу ходьбы. Восьмые - соответственно, беготне. Шестнадцатые - уже "мельтешение", которое может оказаться уместным в некоторых специфических танцах, например, ирландских. Так выбирается "вес метрической доли", т.е. знаменатель размера. А количество долей (числитель) может определяться жанром (мазурка, вальс - три доли. Полька, тарантелла - две доли. Марш - четыре), или просто типом сочиненной мелодии. Кроме того, по мере смены настроений, количество долей может динамически меняться в любой момент. Все нацелено на главную задачу - передать эмоциональную атмосферу, нарисовать нужный образ. Как в живописи.

в одном такте 4 четвертные ноты

Длительности в музыке: https://yandex.ru/search/?text=Длительности+в+музыке&clid=2005747&win=309&lr=10747

1/4+1/4+1/4+1/4=?
Задача 5-6 класса.