Почему реинкарнированный человек может вспомнить много прошлых жизней?

Конечно это зависит от духовного развития... в том числе и просветления.... Рерихи помнили свои жизни...

Либо он врёт-либо озвучивает чужую ложь

После травмы мозг активируется часто.

а вы таких встречали?

"Реинкарнированный человек" и "большинство людей" - одно и тоже. Все живущие сейчас люди воплощались на планете множество раз. А про память из прошлых воплощений:

1. Когда вы приходите в воплощение, завеса закрывается за вами, и вы перестаете помнить о том, что происходило с вами перед воплощением, вы забываете ваши предыдущие воплощения. Такое положение вещей существовало не всегда. И эта мера скорее является гуманной по отношению к вашим жизнепотокам, чем ограничительной. Дело в том, что во многих ваших жизнях вы совершали не самые лучшие поступки, и если бы вы помнили обо всех своих тяжких поступках и злоупотреблениях, то вы не смогли бы действовать в вашей текущей жизни. Поэтому завеса в вашей памяти закрывается сразу после вашего рождения.

2. Однако эта завеса не является плотной для тех, кто своими заслугами проложил путь для обладания даром видеть прошлое и будущее. Вы знаете, что даром ясновидения обладали многие пророки и святые, воплощенные на Земле в прошлом и настоящем. Завеса приподнимается, когда ваши четыре нижних тела обретают определенную степень чистоты, и ваше сознание достигает того уровня, при котором оно не может испугаться некоторых вещей, случающихся при взаимодействии между мирами.

(выдержка из Розария "Работа с кармой". Полный текст здесь http://www.sirius-ru.net/articles/rabota_s_karm.htm)

Шизофрения. Она либо есть либо её нет.

Может быть прошлые жизни являются плодом его воображения.

Прошлую жизнь может вспомнить каждый. Причин, по которым память стирается много. Постепенно (если это нужно по определенным причинам) ее можно восстановить. НО.. . Людям не подготовленным этого лучше не делать.