Как станут называть небесные тела, когда в греческой мифологии кончатся все боги?

Греческя мифология "обязательна" только для планет солнечной системы и их спутников.

Астероиды называются по разному, для некоторых - только номера.
Кометы - по имени первооткрывателя.

Не так давно открытые мылые планеты носят имена не только греческих богов.
Седна - эскимосская богиня
Макемаке - бог жителей о. Пасхи
Квавар - индейский
Варуна - индийский

Потом, кроме богов в мифологии были и другие персонажи. Например, Иксион - еще одна малая планета, названная в честь царя из греческой мифологии.

Существует свод правил, соглашений по именованию космических объектов, который по этому вопросу даст более подробную информацию.

Это уже сделано--их либо пронумеровывают, либо присваивают имена известных лиц.

Давно уже дают просто номера или имя первооткрывателя

Не переживайте, у нас валом президентов и депутатов...)))

А разве они ещё не кончились?

Каждой букве латинского алфавита, имеет привязку к какому либо богу. греческого, а затем римских, латынь.
Существует история что в жесткой дисциплине воинственного народа, каждой букве и её образу, сделанных из лесоматериалов посвящалась жертва, из провинившихся людей, во время спартанцев это была буква T - в честь бога тау раса, - бога солнца.
более точное -крест. ко времени образования христианства, буква- I,бог ианос-
бог входа и выхода, и раньше они постоянно менялись, ну а сегодня посылают космонавтов в космос) ) и называют планеты сочетанием букв. буквами, но тебе это не грозит.) )

R-1555.6 к примеру