Как группы Диффи-Хэллмана используются в одноименном алгоритме?

Суть вопроса не раскрыта. :)

Вам нужен англо-русский словарь, словарь математических терминов или как работает алгоритм, который "описан где ни попадя"?

Как он работает, проще в "где ни попадя" прочитать. Например, в той же Википедии один пример представлен, собственно, с самим алгоритмом. Имеет смысл обратить внимание на английскую версию статьи, посвященной алгоритму.

Prime = простое число (англ. ) - это то самое "большое простое число", которое Вы упомянули. В тексте вики-статьи оно обозначено p. Групп, заслуживающих особого названия, я там не вижу, работа идет в мультипликативной группе кольца вычетов по модулю p, которое по жизни обозначалось Z_p (p - нижний индекс) . Для простых p эта группа циклическая, а значит, ее генератор (англ. generator) состоит из одного элемента. В русскоязычной литературе генератор также называют порождающим множеством группы, а его элементы - порождающими, или образующими, элементами группы. Итак, в Вашем случае такой элемент один, и в группе Z_p он называется первообразным корнем по модулю p (см. соотв. статью в Вики) . Замечателен же он тем, что, по определению, любой элемент группы равен степени этого. В тексте основной статьи он обозначен как g.

Так что терминология неспецифическая, это терминология не собственно криптографии, а теории групп.

И это не группа "описывает некий "prime" (большое простое число) и "generator"", а наоборот, они оба - группу.

PS И что-то подсказывает мне, что проще читать учебники.

PPS Кстати о прошлом вопросе. В криптографии как нефиг делать логарифм может быть двоичный. Но в Вашем примере оно без разницы. Лишний раз отмечу, что в таких случаях обозначение log призвано указывать на логарифмический рост функции, а не вычислять конкретные значения.