Есть ли в России города, в которые можно съездить одним днём с выездом из Москвы (см. далее)

Коломна, например--музей пастилы.

Нижний Новгород. Ночь поездом от Москвы - обычным, не Сапсаном. Когда я там был в первый раз - без всякого труда попал на обзорную экскурсию по городу. В старину Нижний был неофициальнгой купеческой столицей России, церкви там, конечно же, были, как и везде, но не на них экскурсовод делал основной акцент. Помню, как он рассказывал, про историю нижегородского трамвая, одного из первых в России, про ополчение Минина и Пожарского... Купец Минин был нижегородским посадским старостой, именно он призвал нижегородцев отдать все свои средства на дело изгнания поляков - мол, буде свободны, так новые деньги наживём, а под иноземным игом и деньги не помогут...

Кострома. Тоже ночь поездом: в полночь из Москвы, в шестом часу утра на месте. Красивый и интересный старинный город - Романовы уделяли ему особое внимание в связи с вкладом города в их воцарение... Про экскурсии по Костроме я, правда, не в курсе - мы с женой туда регулярно ездим к ее родне.

В Волгоград, время полёта 1,5 часа. Ранним утром туда и вечером оттуда. За день всё в Волгограде увидите

Пока тепло и навигация - посмотрите речные туры.

раньше были автобусные... но церкви, храмы везде... без них нет красоты

сформулируйте для себя чего вы хотите, художественные музеи или заповедники??? Смоленск - чудесный кремль и хороший художественный музей. Приокско-террасный заповедник с зубрами. парк "Воробьи".

Торжок-Медное.
В Торжке, правда, тоже монастырь в экскурсию включен, но туда можно не идти, а просто погулять.
В Медном итальянская ферма с сыроварней и дегустацией сыра+обед на этой ферме.
Коломна с посещением музея или фабрики пастилы. чаепитие с пастилой и театрализованным рассказом.
Тула-Кремль, музей оружия, музей самоваров, музей пряника.

а ты на что надеялся? на мечети? - а вот те куй по всей морде!