объясните,пожалуйста,пример 2.

2) Имеем иррациональное уравнение, которое решается путём возведения обеих частей уравнения в квадрат. На второй записи это и показано наглядно. Далее - раскрываем скобки в левой части. Для этого неплохо бы знать формулу квадрата разности. Ну, а коли, это понятие сугубо незнакомое, напомню:
(a - b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
Итак, расправившись с формулой, записываем, всё, что вышло в результате. Замечу, что при умножении одного корня на другой придётся вспомнить свойства корней. А именно, что при умножении двух корней следует подкоренные выражения перемножить. Выходит умножаться друг на друга будут две скобки. Тогда под корнем останется три слагаемых, что и видим.
Однако ,выражение только усложняется. Чтобы его упростить, надо непременно привести все подобные слагаемые. Проще выражаясь, складываем и вычитаем, всё, что дозволено. Всё с иксом - в одну кучу, всё, что без икса - в другую. В итоге получаем вполне удобоваримое выражение с корнем с одной стороны и числом - с другой (благо иксы сократились). Теперь получили ещё одно иррациональное уравнение. Сколько же можно... Не отчаиваться! Как и делали ранее, просто возводим обе части в квадрат. После нехитрых переносов слагаемых и приведения слагаемых в левой части получаем уже квадратное уравнение, которое с лёгкостью решается по известным алгоритмам.
Некоторое недоумение у меня вызывает понятие "посторонний корень", но, вероятно, это связано с условием задачи. Надеюсь, помог.

Такого вида ур-я решаются возведением в квадрат обеих частей ур-я.
Потом применяется ф-ла сокращенного умножения, а именно квадрат суммы. Посмотрите в справочнике на ее вид и поймете, куда делись корни во второй строчке. Потом обычные приведения подобных, перенос из одной части ур-я в другую и опять возведение в квадрат обеих частей ур-я, что бы избавиться от последнего корня.
Получили хквадрат= 16. При извлечении корня квадратного получа. тся два значения - их надо проверить, подходят ли они для области определения - ведб подкоренное выражение м. б только больше или равно 0. Вот и подставили полученные х в самое первое уравнение.