Интересно, чему равна сумма ?

сумма.. Сумма.. А она расходится, когда x = 1010/2020
Так что она не существует, расслабься

Если ты не будешь брать f(1010/2020), то твоя сумма будет иметь вид:

2020*(1/(a-1010)) для a от 1 до 2019 кроме 1010, и это ровно нуль

Мне тоже интересно. Решишь, сообщишь.

кроме тебя никому это не интересно

Я опоздал ) Ток не давно вопрос увидел

Если f(x)=2/(2x-1), тогда
f (1/2020) = 2020 / (- 1009).
f (2/2020) = 1010 / (- 504) = 2020 / (- 1008).
f (3/2020) = 2020 / (- 1007).
f (4/2020) = 1010 / (- 503) = 2020 / (- 1006).

....
f(2018/2020)=(2020/1008)
f(2019/2020)=(2020/1009)
Добавлением
f(1/2020)+f(2/2020)+f(3/2029)+f(4/2020)
+...+f(2018/2020) + f(2019/2020) = 0

или вот так еще:

Учитывая, что f (x) = {2 / (2x - 1)}
Итак, f (1/2020) = [2 / {(2/2020) - 1}] = {(2 * 2020) / (-2018)}
f (2019/2020) = [2 / {(4038/2020) - 1}] = {(2 * 2020) / (2018)]
Итак, f (1/2020) + f (2019/2020) = 0
Аналогично, f (2/2020) = {(2 * 2020) / (-2016)}
и f (2018/2020) = {(2 * 2020) / (2016)}
Итак, f (2/2020) + f (2018/2020) = 0

Таким образом, следуя этому шаблону, можно записать, что для любого целого числа n такого, что 1 ≤ n ≤ 2019:

f (n / 2020) + f {(2020 - n) / 2020} = 0

С 1 по 2020 у нас есть 2020 целых чисел. Это четное число. Если сумма взята так, как указано в этом вопросе, будет 1010 членов с отрицательными знаменателями и 1010 членов с соответственно равными положительными знаменателями, очевидно, что числитель будет одинаковым для всех членов 2020
Следовательно, сумма будет равна 0.

Ряд расходится, суммы нет
Пруф https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum++2/(2*(n/2020)-1),+n=1+to+2019