Нарисуйте такое не отрывая ручки

Это так называемые графы.
Признаки рисования графов уже давно изучены и доказаны. Вот они:
1. Если в графе нет нечетных точек, то ее можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, начиная с любого места.
2. Если в графе две нечетные точки, то ее можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, причем вычерчивать нужно начинать в одной нечетной точке, а закончить в другой.
3. Если в графе более двух нечетных точек, то ее нельзя начертить одним росчерком карандаша.
Что же собой представляют эти точки? Это точки, где пересекаются или сходятся линии. Возьмем случай "закрытого конверта". В нем пять таких точек (или узлов) : четыре угла квадрата и одна - это пересечение диагоналей. Когда проводишь линию через узел, она в него один раз "входит" и один раз "выходит". Для центрального узла всё нормально: от него идут 4 луча, то есть можно два раза войти в этот узел и два раза выйти. У остальных 4-х узлов по 3 луча, то есть можно: войти в такой узел и выйти из него, порисовать что-то ещё и потом ещё один раз войти (и на этом рисование закончится, потому что выйти уже нельзя) . Исключение составляет правило номер 2, но при этом уже нельзя будет вернуться в то место, откуда начал. Если же рассматривать фигуру в виде открытого конверта, нарисовать ее, не отрывая карандаша от бумаги можно, так как в ней два нечетных узла, остальные - четные. В вашем случае пять узлов: один четный и четыре нечетных, следовательно, нарисовать такую фигуру, не отрывая руки, нельзя. Это правило действует и при прохождении всевозможных мостов, тропинок и т. д. Так что, прежде чем изводить карандаши и бумагу, нужно посчитать количество нечетных узлов и бросить это дело! :)