могут ли высчитывать алименты с пособия за участие в боевых действиях в Чечне

Нет, с таких доходов алиментные платежи не удерживаются ФЗ "Об исполнительном производстве"

конечно... с любых доходов вычитают...

Да. Со всех выплат, которые носят постоянный характер.

Согласно статье 82 Семейного кодекса Российской Федерации виды заработка и (или) иного дохода, которые получают родители в рублях и (или) иностранной валюте и из которых производится удержание алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей, определяются Правительством Российской Федерации.

Постановление Правительства РФ от 18.07.1996 N 841 "О Перечне видов заработной платы и иного дохода, из которых производится удержание алиментов на несовершеннолетних детей"

3. Удержание алиментов производится с денежного довольствия (содержания) , получаемого военнослужащими, сотрудниками органов внутренних дел и другими приравненными к ним категориями лиц, в том числе:
а) с военнослужащих - с оклада по воинской должности, оклада по воинскому званию, ежемесячных и иных надбавок (доплат) и других дополнительных выплат денежного довольствия, имеющих постоянный характер;
б) с сотрудников органов внутренних дел, Государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, а также работников таможенной системы - с оклада по штатной должности, оклада по специальному званию, процентных надбавок (доплат) за выслугу лет, ученую степень и ученое звание и других денежных выплат, имеющих постоянный характер;

В соответствии с подп. 3 пункта 1 ст. 23.1. Федерального закона № 5-ФЗ от 12.01.1995 г. «О ветеранах» , ветераны боевых действий имеют право на ежемесячную денежную выплату.
Следовательно, ежемесячная денежная выплата имеет постоянный характер.

Таким образом, алименты с сумм ежемесячной денежной выплаты подлежат удержанию.

Тут критерий - выплата носит постоянный характер. Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за второй квартал 2005 года) :

Хотя практика судебная разная в регионах - по ст. 101 ФЗ "Об исполнительном производстве" - не удерживают с ежемесячных денежных выплат и (или) ежегодных денежных выплат, начисляемых в соответствии с законодательством Российской Федерации отдельным категориям граждан (компенсация проезда, приобретения лекарств и другое) ; - хотя эти выплата компенсационные, а ЕДВ - это мера социальной поддержки.

От судьи зависит и от региона.
смотря какая в регионе судебная практика складывается: http://www.9111.ru/questions/q705347_answer563034.html