Если находясь в ЕС отказаться от российского гражданства можно стать просто лицом без гражданства?

апатридом нельзя просто так стать, чтобы отказать от одного гражданства, надо иметь другое

Низзя. В силу международных конвенций о сокращении безгражданства не допускается добровольный отказ от гражданства, если он вызывает утрату гражданства (то есть если человек не имеет и не приобретает другого гражданства).

нельзя отказаться от российского гражданства, не имея другого гражданства. Можно писать любые бумаги, но гражданство - это двухсторонняя связь, одного собственного желания недостаточно

Выход из гражданства это не односторонний отказ, а заявительная процедура. Если нет иностранного гражданства или гарантий его получении заявление о выходе не удовлетворят.

Можно. Но вот только выставят тебя в ту страну из которой ты приехал. Т.е. в Россию.

Вообще да, если нет паспорта-нет и ограничений по гражданству, но тогда появятся проблемы с учетом, с документами. Могут сразу вызволить из страны, ибо документ, на который ссылаются другие документы-недействительный, а значит все остальное-шляпа. А значит ты незаконно заехал в страну, а это нарушение пограничного режима, что влечет за собой немедленную депорт в страну, которая дала тебе прошлое гражданство. Возможно оставят, а возможно нет.
Тебе не открыть счет в банке, нет возможности оформлять сделки, контракты, обратиться в госучреждение, получать справки, документы, корреспонденцию и прочее. Нет возможности официально устроиться на работу. Очень много ограничений, так что лучше уж подать на ПМЖ, предварительно прожив 5 или 10 лет.

Нельзя так. Вы не сможете не имея иного гражданства отказаться от этого. Также можно отказаться от российского гражданства получая гражданство иного государства. Так, например, Турция любит требовать.