Два двузначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение.

Program zadacha;
Var i,j,sum: integer;
begin
for i:=10 to 99 do
begin
for j:=10 to 99 do
begin
sum:=";i;"+";j;";
if (sum mod i=0) and (sum mod j=0) then
begin
writeln("";i;" & ";j;"");
end;
end;
end;
end.

Пусть a и b — два двузначных числа, тогда 100a + b — четырехзначное число.
По условию 100a + b = kab, откуда b = a × (kb – 100), то есть b кратно a (пусть b = ma).
Тогда
100a + b = 100a + ma = a × (100 + m) = kab,
откуда 100 = m × (kb – 1), то есть число m — делитель 100. Так как число m — однозначное, то m может принимать значения 1, 2, 4, 5.
1) Если m = 1, то a = b. Но 100a + b = 101a > ab. Решений нет.
2) Если m = 2, то b = 2a. Тогда 100a + 2a делится на 2a2, откуда 52 делится на двузначное число a. Единственный подходящий вариант: a = 17, b = 34.
3) Если m = 4, то b = 4a. Тогда 100a + 4a делится на 4a2, откуда 26 делится на двузначное число a. Единственный подходящий вариант: a = 13, b = 52.
4) Если m = 5, то b = 5a. Тогда 100a + 5a делится на 5a2, откуда 21 делится на двузначное число a. Тогда a = 21 и b > 100 — нет решений.
Ответ: (17, 34) и (13, 52).

13 и 52 или 17 и 34

любые два двух значные числа