Как можно решить такое задание : " Ввести из клавиатуры шестизначное число, определить цифры, которые находится рядом

Если тут речь идет именно о 6-и значном числе, а не о массиве то для того, чтобы выделить отдельные цифры в этом числе можно сделать так:
вводим число (например число а)
а = 123456
в этом числе а1 = 1; а2 = 2; а3 = 3; а4 = 4; а5 = 5; а6 = 6.
Как это найти.
Используем целочисленное деление (то есть деление без остатка)
а1 = а / 100000
а2 = а / 10000 - 10 * а1
а3 = а / 1000 - 10 * а2 - 100 * а1
а4 = а / 100 - 10 * а3 - 100 * а2 - 1000 * а1
а5 = а / 10 - 10 * а4 - 100 * а3 - 1000 * а2 - 10000 * а1
а6 = а - 10 * а5 - 100 * а4 - 1000 * а3 - 10000 * а2 - 100000 * а1

А дальше сравниваем уже полученные числа, например а1 и а2, а2 и а3.

var A,B,C: String;
sum1,sum2:integer;
begin
ввод числа в переменную A

b:= A[1]+A[2]+A[3];
c:=A[4]+A[5]+A[6];
Sum1:=strtoint(b);
Sum2:=strtoint(c);

это подсказка как это можно провернуть.

попробуй массив создай, и чтоб ты его сам и заполнял. а там все эл-ты циклом пробеги и найди.

проходишь в цикле строку своего числа посимвольно, на каждой итерации сумму текущего и предыдущего символа (конвертнутых в числовой тип) сравниваешь с тем чем надо. если больше, выводишь пару.
начинать надо сразу со второго символа.